Les grandes idées et objectifs de ce programme sont les suivants :

Problèmes numériques et algébriques :

La résolution de problèmes issus de la géométrie, de l’étude de fonctions, de la gestion de données, des autres disciplines et de la vie courante est l’objectif fondamental de cette partie.

Le calcul algébrique et numérique se rencontre tout au long de l’année dans les différents chapitres.

On développe chez l’élève ses capacités d’analyse, de traitement mathématique, de contrôle et d’interprétation de résultats. (Utilisation de la calculatrice)

Exemples d’activités :

Mise en équation ou inéquation et résolution graphique-algébrique : comparaison de deux aires.
Système linéaire d’équations : détermination du coût de revient de différents produits.
Utilisation de la calculatrice pour les arrondis et les approximations d’un nombre.
Calcul littéral : l’électricité et la loi d’Ohm

Fonctions :
C’est dans cette partie que les élèves sont amenés à acquérir le plus de nouvelles connaissances.
On généralise la notion de fonction affine vue en troisième, sur des exemples et par la découverte de fonctions usuelles.
L’acquisition d’un vocabulaire, la représentation graphique et l’aspect graphique-algébrique constitue une part importante dans l’étude de fonctions.

Exemples d’activités :

Etude d’une courbe de températures
Comparaison de deux fonctions (méthodes graphique et algébrique) {voir I}
La fonction carrée : trajectoire d’un projectile lancé à une vitesse initiale V0

Statistiques :
A partir de divers documents extraits d’études économiques et sociales, ou encore d’autres disciplines comme la biologie, la géographie par exemple, l’élève apprend à lire, organiser, représenter, traiter et analyser des données statistiques.

L’utilisation de la calculatrice est indispensable à l’exécution des calculs.

Exemples d’activités :

Diagrammes et histogrammes : sondages, répartition d’une population selon leur groupe sanguin,...
Etude des caractéristiques d’une série statistique (critères de normalité) : notes d’examen, répartition des salaires d’une entreprise, étude de la production d’une usine,...

Géométrie plane :
Les problèmes de géométrie plane consistent en partie en l’étude de figures à l’aide des configurations de base, du calcul vectoriel, du calcul numérique et des transformations.

On poursuit, dans l’esprit du collège, la mise en œuvre des propriétés des configurations de base et des transformations. Par contre, on développe le point de vue algébrique et analytique du calcul vectoriel.

Exemples d’activités :

Problèmes de calcul de distances, d’aires, ou encore d’alignement, de parallélisme, d’orthogonalité, de concours : droite d’Euler
Configurations de base : la kyrielle de parallélogrammes
Transformations : pavages d’Escher

Géométrie de l'espace :
On étudie la position relative de points, de droites et de plans dans l’espace. On traite des problèmes d’incidence en s’appuyant sur des solides usuels vus au collège.

D’autre part, on combine le géométrie plane à celle de l’espace pour étudier des propriétés géométriques des configurations de l’espace ou pour effectuer des calculs de distances, d’aires…

Exemples d’activités :

Solides de Platon
Section de tétraèdre par un plan (visualisation sur ordinateur)